最近想学下数学方面的东西，但发现公式的插入是比较头疼的事情。在Markdown的环境下，有一个latex数学公式官网的写法，用起来很是强大，只要引入下面的js就可以。
1 | <script src='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML' async></script> |
以$$...$$包括,行内公式用$...$包括
比如想写一个 $$x_{11}$$ ,具体的写法如下：
1 | $$x_{11}$$ |
常用的希腊字母写法
|字母|公式||字母|公式|
|$$\alpha$$|$$\alpha$$||$$\pi$$|$$\pi$$|
|$$\beta$$|$$\beta$$||$$\Sigma$$|$$\Sigma$$|
|$$\gamma$$|$$\gamma$$||$$\Gamma$$|$$\Gamma$$|
|$$\delta$$|$$\delta$$||$$\Delta$$|$$\Delta$$|
|$$\epsilon$$|$$\epsilon$$||$$\varphi$$|$$\varphi$$|
|$$\eta$$|$$\eta$$||$$\upsilon$$|$$\upsilon$$|
|$$\phi$$|$$\phi$$||$$\Phi$$|$$\Phi$$|
|$$\omega$$|$$\omega$$||$$\Omega$$|$$\Omega$$|
|$$\theta$$|$$\theta$$||$$\Theta$$|$$\Theta$$|
|$$\lambda$$|$$\lambda$$||$$\Lambda$$|$$\ambda$$|
|$$\mu$$|$$\mu$$||$$\nu$$|$$\nu$$|
|$$\xi$$|$$\xi$$||$$\partial$$|$$\partial$$|
常用的上下标
|字母|公式||字母|公式|
|$$x^2$$|$$x^2$$||$$\sqrt[x]y$$|$$\sqrt[x]y$$|
|$$x_i$$|$$x_i$$||$$x_{ij}$$|$$x_{ij}$$|
|$$\dots$$|$$\dots$$||$$\cdots$$|$$\cdots$$|
运算符
四则运算符(operator) 例如 + - * /等可以直接输入
|字母|公式||字母|公式|
|$$\pm$$|$$\pm$$||$$\times$$|$$\\times$$|
|$$\cap$$|$$\cap$$||$$\cup$$|$$\cup$$|
|$$\geq$$|$$\geq$$||$$\leq$$|$$\leq$$|
|$$\neq$$|$$\neq$$||$$\approx$$|$$\approx$$|
|$$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$|$$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$||$$\sum_1^n$$|$$\sum_1^n$$|
|$$\int_1^n$$|$$\int_1^n$$||$$\lim_{x \to \infty}$$|$$\lim_{x \to \infty}$$|
|$$\frac{y}{x}$$|$$\frac{y}{x}$$||$$\equiv$$|$$\equiv$$|
矩阵和行列式
$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$,中间使用&分开
1 | $$ |
$$
X=\left|
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\
x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\
\end{matrix}
\right|
$$
常用箭头
|字母|公式||字母|公式|
|$$\leftarrow$$|$$\leftarrow$$||$$\rightarrow$$|$$\rightarrow$$|
|$$\longleftarrow$$|$$\longleftarrow$$||$$\longrightarrow$$|$$\longrightarrow$$|
|$$\leftrightarrow$$|$$\leftrightarrow$$||$$\longleftrightarrow$$|$$\longleftrightarrow$$|
|$$\Leftarrow$$|$$\Leftarrow$$||$$\Rightarrow$$|$$\Rightarrow$$|
|$$\Longleftarrow$$|$$\Longleftarrow$$||$$\Longrightarrow$$|$$\Longrightarrow$$|
|$$\Leftrightarrow$$|$$\Leftrightarrow$$||$$\Longleftrightarrow$$|$$\Longleftrightarrow$$|
各种括号用 () [] { } \langle\rangle 等命令表示,注意花括号通常用来输入命令和环境的参数,所以在数学公式中它们前面要加 \。可以在上述分隔符前面加 \big \Big \bigg \Bigg 等命令来调整大小。
方程式和方程组
方程公式
1
2
3\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}分段函数
1
2
3
4
5
6
7
8$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
方程组
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10$$
\left\{
\begin{array}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
$$
\left{
\begin{array}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
常用的公式
线性模型
1
$$h(\theta)=\sum_{j=0}^n\theta_ix_j$$
$$h(\theta)=\sum_{j=0}^n\theta_ix_j$$
均方误差
1
$$J(\theta)=\frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))^2$$
$$J(\theta)=\frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))^2$$
批量梯度都下降
1
$$\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac{1}{m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i$$
$$\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac{1}{m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i$$
微积分公式
1
$$S=\int_a^bf(x)dx$$
$$S=\int_a^bf(x)dx$$
矩阵变换
1
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3
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5
6
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15
16
17$$X=\left(
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\
\end{matrix}
\right)
=\left(
\begin{matrix}
x_1^T \\
x_2^T \\
\vdots\\
x_m^T \\
\end{matrix}
\right)
$$
$$X=\left(
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\
x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\
\end{matrix}
\right)
=\left(
\begin{matrix}
x_1^T \
x_2^T \
\vdots\
x_m^T \
\end{matrix}
\right)
$$
