MarkDown插入数学公式
最近想学下数学方面的东西，但发现公式的插入是比较头疼的事情。在Markdown的环境下，有一个latex数学公式官网的写法，用起来很是强大，只要引入下面的js就可以。
1 | <script src='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML' async></script> |
以…x_{11}$$ ,具体的写法如下：1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77$$x_{11}$$
```
#### 常用的希腊字母写法
|字母|公式||字母|公式|
|$$\alpha$$|`$$\alpha$$`||$$\pi$$|`$$\pi$$`|
|$$\beta$$|`$$\beta$$`||$$\Sigma$$|`$$\Sigma$$`|
|$$\gamma$$|`$$\gamma$$`||$$\Gamma$$|`$$\Gamma$$`|
|$$\delta$$|`$$\delta$$`||$$\Delta$$|`$$\Delta$$`|
|$$\epsilon$$|`$$\epsilon$$`||$$\varphi$$|`$$\varphi$$`|
|$$\eta$$|`$$\eta$$`||$$\upsilon$$|`$$\upsilon$$`|
|$$\phi$$|`$$\phi$$`||$$\Phi$$|`$$\Phi$$`|
|$$\omega$$|`$$\omega$$`||$$\Omega$$|`$$\Omega$$`|
|$$\theta$$|`$$\theta$$`||$$\Theta$$|`$$\Theta$$`|
|$$\lambda$$|`$$\lambda$$`||$$\Lambda$$|`$$\ambda$$`|
|$$\mu$$|`$$\mu$$`||$$\nu$$|`$$\nu$$`|
|$$\xi$$|`$$\xi$$`||$$\partial$$|`$$\partial$$`|
#### 常用的上下标
|字母|公式||字母|公式|
|$$x^2$$|`$$x^2$$`||$$\sqrt[x]y$$|`$$\sqrt[x]y$$`|
|$$x_i$$|`$$x_i$$`||$$x_{ij}$$|`$$x_{ij}$$`|
|$$\dots$$|`$$\dots$$`||$$\cdots$$|`$$\cdots$$`|
#### 运算符
四则运算符(operator) 例如 + - * /等可以直接输入
|字母|公式||字母|公式|
|$$\pm$$|`$$\pm$$`||$$\times$$|`$$\\times$$`|
|$$\cap$$|`$$\cap$$`||$$\cup$$|`$$\cup$$`|
|$$\geq$$|`$$\geq$$`||$$\leq$$|`$$\leq$$`|
|$$\neq$$|`$$\neq$$`||$$\approx$$|`$$\approx$$`|
|$$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$|`$$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$`||$$\sum_1^n$$|`$$\sum_1^n$$`|
|$$\int_1^n$$|`$$\int_1^n$$`||$$\lim_{x \to \infty}$$|`$$\lim_{x \to \infty}$$`|
|$$\frac{y}{x}$$|`$$\frac{y}{x}$$`||$$\equiv$$|`$$\equiv$$`|
#### 矩阵和行列式
`$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$`,中间使用`&`分开
``` cte
$$
\begin{matrix}
a_{11} & x & x^2 \\
a_{21} & y & y^2 \\
a_{31} & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
````
对应的结果如下：
$$
\begin{matrix}
a_{11} & x & x^2 \\
a_{21} & y & y^2 \\
a_{31} & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
行列式是在矩阵的前面和末尾加个`|`,写法如下：
```cte
$$
X=\left|
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\
\end{matrix}
\right|
$$
常用箭头
|字母|公式||字母|公式|
||\rightarrow\longleftarrow\longrightarrow\leftrightarrow\longleftrightarrow\Leftarrow\Rightarrow\Longleftarrow\Longrightarrow\Leftrightarrow\Longleftrightarrow$$|$$$\Longleftrightarrow$$$|
各种括号用 () [] { } \langle\rangle 等命令表示,注意花括号通常用来输入命令和环境的参数,所以在数学公式中它们前面要加 \。可以在上述分隔符前面加 \big \Big \bigg \Bigg 等命令来调整大小。
方程式和方程组
方程公式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}
```
\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}
- 分段函数
``` cte
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
方程组
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10$$
\left\{
\begin{array}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
常用的公式
线性模型
1
$$h(\theta)=\sum_{j=0}^n\theta_ix_j$$
均方误差
1
$$J(\theta)=\frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))^2$$
批量梯度都下降
1
$$\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac{1}{m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i$$
微积分公式
1
$$S=\int_a^bf(x)dx$$
矩阵变换
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17$$X=\left(
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\
\end{matrix}
\right)
=\left(
\begin{matrix}
x_1^T \\
x_2^T \\
\vdots\\
x_m^T \\
\end{matrix}
\right)
$$
MarkDown插入数学公式
