最近想学下数学方面的东西,但发现公式的插入是比较头疼的事情。在Markdown的环境下,有一个latex数学公式官网的写法,用起来很是强大,只要引入下面的js就可以。
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| <script src='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML' async></script>
|
以$$...$$包括,行内公式用$...$包括
比如想写一个 $$x_{11}$$ ,具体的写法如下:
常用的希腊字母写法
|字母|公式||字母|公式|
|$$\alpha$$|$$\alpha$$||$$\pi$$|$$\pi$$|
|$$\beta$$|$$\beta$$||$$\Sigma$$|$$\Sigma$$|
|$$\gamma$$|$$\gamma$$||$$\Gamma$$|$$\Gamma$$|
|$$\delta$$|$$\delta$$||$$\Delta$$|$$\Delta$$|
|$$\epsilon$$|$$\epsilon$$||$$\varphi$$|$$\varphi$$|
|$$\eta$$|$$\eta$$||$$\upsilon$$|$$\upsilon$$|
|$$\phi$$|$$\phi$$||$$\Phi$$|$$\Phi$$|
|$$\omega$$|$$\omega$$||$$\Omega$$|$$\Omega$$|
|$$\theta$$|$$\theta$$||$$\Theta$$|$$\Theta$$|
|$$\lambda$$|$$\lambda$$||$$\Lambda$$|$$\ambda$$|
|$$\mu$$|$$\mu$$||$$\nu$$|$$\nu$$|
|$$\xi$$|$$\xi$$||$$\partial$$|$$\partial$$|
常用的上下标
|字母|公式||字母|公式|
|$$x^2$$|$$x^2$$||$$\sqrt[x]y$$|$$\sqrt[x]y$$|
|$$x_i$$|$$x_i$$||$$x_{ij}$$|$$x_{ij}$$|
|$$\dots$$|$$\dots$$||$$\cdots$$|$$\cdots$$|
运算符
四则运算符(operator) 例如 + - * /等可以直接输入
|字母|公式||字母|公式|
|$$\pm$$|$$\pm$$||$$\times$$|$$\\times$$|
|$$\cap$$|$$\cap$$||$$\cup$$|$$\cup$$|
|$$\geq$$|$$\geq$$||$$\leq$$|$$\leq$$|
|$$\neq$$|$$\neq$$||$$\approx$$|$$\approx$$|
|$$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$|$$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$||$$\sum_1^n$$|$$\sum_1^n$$|
|$$\int_1^n$$|$$\int_1^n$$||$$\lim_{x \to \infty}$$|$$\lim_{x \to \infty}$$|
|$$\frac{y}{x}$$|$$\frac{y}{x}$$||$$\equiv$$|$$\equiv$$|
矩阵和行列式
$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$,中间使用&分开
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
| $$ \begin{matrix} a_{11} & x & x^2 \\ a_{21} & y & y^2 \\ a_{31} & z & z^2 \\ \end{matrix} $$
```` 对应的结果如下: $$ \begin{matrix} a_{11} & x & x^2 \\ a_{21} & y & y^2 \\ a_{31} & z & z^2 \\ \end{matrix} $$
行列式是在矩阵的前面和末尾加个`|`,写法如下:
```cte $$ X=\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\ \end{matrix} \right| $$
|
$$
X=\left|
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\
x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\
\end{matrix}
\right|
$$
常用箭头
|字母|公式||字母|公式|
|$$\leftarrow$$|$$\leftarrow$$||$$\rightarrow$$|$$\rightarrow$$|
|$$\longleftarrow$$|$$\longleftarrow$$||$$\longrightarrow$$|$$\longrightarrow$$|
|$$\leftrightarrow$$|$$\leftrightarrow$$||$$\longleftrightarrow$$|$$\longleftrightarrow$$|
|$$\Leftarrow$$|$$\Leftarrow$$||$$\Rightarrow$$|$$\Rightarrow$$|
|$$\Longleftarrow$$|$$\Longleftarrow$$||$$\Longrightarrow$$|$$\Longrightarrow$$|
|$$\Leftrightarrow$$|$$\Leftrightarrow$$||$$\Longleftrightarrow$$|$$\Longleftrightarrow$$|
各种括号用 () [] { } \langle\rangle 等命令表示,注意花括号通常用来输入命令和环境的参数,所以在数学公式中它们前面要加 \。可以在上述分隔符前面加 \big \Big \bigg \Bigg 等命令来调整大小。
方程式和方程组
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
方程组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
| $$ \left\{ \begin{array} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$
|
$$
\left{
\begin{array}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
常用的公式
线性模型
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| $$h(\theta)=\sum_{j=0}^n\theta_ix_j$$
|
$$h(\theta)=\sum_{j=0}^n\theta_ix_j$$
$$\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac{1}{m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i$$
$$S=\int_a^bf(x)dx$$
矩阵变换
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
| $$X=\left( \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\ \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} x_1^T \\ x_2^T \\ \vdots\\ x_m^T \\ \end{matrix} \right) $$
|
$$X=\left(
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\
x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\
\end{matrix}
\right)
=\left(
\begin{matrix}
x_1^T \
x_2^T \
\vdots\
x_m^T \
\end{matrix}
\right)
$$