最近想学下数学方面的东西,但发现公式的插入是比较头疼的事情。在Markdown
的环境下,有一个latex数学公式
官网的写法,用起来很是强大,只要引入下面的js就可以。
1
| <script src='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML' async></script>
|
以$$...$$
包括,行内公式用$...$
包括
比如想写一个 $$x_{11}$$ ,具体的写法如下:
常用的希腊字母写法
|字母|公式||字母|公式|
|$$\alpha$$|$$\alpha$$
||$$\pi$$|$$\pi$$
|
|$$\beta$$|$$\beta$$
||$$\Sigma$$|$$\Sigma$$
|
|$$\gamma$$|$$\gamma$$
||$$\Gamma$$|$$\Gamma$$
|
|$$\delta$$|$$\delta$$
||$$\Delta$$|$$\Delta$$
|
|$$\epsilon$$|$$\epsilon$$
||$$\varphi$$|$$\varphi$$
|
|$$\eta$$|$$\eta$$
||$$\upsilon$$|$$\upsilon$$
|
|$$\phi$$|$$\phi$$
||$$\Phi$$|$$\Phi$$
|
|$$\omega$$|$$\omega$$
||$$\Omega$$|$$\Omega$$
|
|$$\theta$$|$$\theta$$
||$$\Theta$$|$$\Theta$$
|
|$$\lambda$$|$$\lambda$$
||$$\Lambda$$|$$\ambda$$
|
|$$\mu$$|$$\mu$$
||$$\nu$$|$$\nu$$
|
|$$\xi$$|$$\xi$$
||$$\partial$$|$$\partial$$
|
常用的上下标
|字母|公式||字母|公式|
|$$x^2$$|$$x^2$$
||$$\sqrt[x]y$$|$$\sqrt[x]y$$
|
|$$x_i$$|$$x_i$$
||$$x_{ij}$$|$$x_{ij}$$
|
|$$\dots$$|$$\dots$$
||$$\cdots$$|$$\cdots$$
|
运算符
四则运算符(operator) 例如 + - * /等可以直接输入
|字母|公式||字母|公式|
|$$\pm$$|$$\pm$$
||$$\times$$|$$\\times$$
|
|$$\cap$$|$$\cap$$
||$$\cup$$|$$\cup$$
|
|$$\geq$$|$$\geq$$
||$$\leq$$|$$\leq$$
|
|$$\neq$$|$$\neq$$
||$$\approx$$|$$\approx$$
|
|$$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$|$$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$
||$$\sum_1^n$$|$$\sum_1^n$$
|
|$$\int_1^n$$|$$\int_1^n$$
||$$\lim_{x \to \infty}$$|$$\lim_{x \to \infty}$$
|
|$$\frac{y}{x}$$|$$\frac{y}{x}$$
||$$\equiv$$|$$\equiv$$
|
矩阵和行列式
$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$
,中间使用&
分开
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
| $$ \begin{matrix} a_{11} & x & x^2 \\ a_{21} & y & y^2 \\ a_{31} & z & z^2 \\ \end{matrix} $$
```` 对应的结果如下: $$ \begin{matrix} a_{11} & x & x^2 \\ a_{21} & y & y^2 \\ a_{31} & z & z^2 \\ \end{matrix} $$
行列式是在矩阵的前面和末尾加个`|`,写法如下:
```cte $$ X=\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\ \end{matrix} \right| $$
|
$$
X=\left|
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\
x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\
\end{matrix}
\right|
$$
常用箭头
|字母|公式||字母|公式|
|$$\leftarrow$$|$$\leftarrow$$
||$$\rightarrow$$|$$\rightarrow$$
|
|$$\longleftarrow$$|$$\longleftarrow$$
||$$\longrightarrow$$|$$\longrightarrow$$
|
|$$\leftrightarrow$$|$$\leftrightarrow$$
||$$\longleftrightarrow$$|$$\longleftrightarrow$$
|
|$$\Leftarrow$$|$$\Leftarrow$$
||$$\Rightarrow$$|$$\Rightarrow$$
|
|$$\Longleftarrow$$|$$\Longleftarrow$$
||$$\Longrightarrow$$|$$\Longrightarrow$$
|
|$$\Leftrightarrow$$|$$\Leftrightarrow$$
||$$\Longleftrightarrow$$|$$\Longleftrightarrow$$
|
各种括号用 () [] { } \langle\rangle 等命令表示,注意花括号通常用来输入命令和环境的参数,所以在数学公式中它们前面要加 \。可以在上述分隔符前面加 \big \Big \bigg \Bigg 等命令来调整大小。
方程式和方程组
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
方程组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
| $$ \left\{ \begin{array} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$
|
$$
\left{
\begin{array}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
常用的公式
线性模型
1
| $$h(\theta)=\sum_{j=0}^n\theta_ix_j$$
|
$$h(\theta)=\sum_{j=0}^n\theta_ix_j$$
$$\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac{1}{m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i$$
$$S=\int_a^bf(x)dx$$
矩阵变换
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
| $$X=\left( \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\ \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} x_1^T \\ x_2^T \\ \vdots\\ x_m^T \\ \end{matrix} \right) $$
|
$$X=\left(
\begin{matrix}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\
x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\
\end{matrix}
\right)
=\left(
\begin{matrix}
x_1^T \
x_2^T \
\vdots\
x_m^T \
\end{matrix}
\right)
$$