37. 解数独--题解

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37. 解数独

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

  1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
  2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
  3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例：

img

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输入：board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：[["5","3","4","6","7","8","9","1","2"],["6","7","2","1","9","5","3","4","8"],["1","9","8","3","4","2","5","6","7"],["8","5","9","7","6","1","4","2","3"],["4","2","6","8","5","3","7","9","1"],["7","1","3","9","2","4","8","5","6"],["9","6","1","5","3","7","2","8","4"],["2","8","7","4","1","9","6","3","5"],["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

提示：

  • board.length == 9
  • board[i].length == 9
  • board[i][j] 是一位数字或者 '.'
  • 题目数据 保证 输入数独仅有一个解

思路

  1. 循环尝试每一个数字，如果不行就直接回溯
  2. 如果行就尝试下一个数字
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func solveSudoku(arr [][]byte) bool {
	for i := 0; i < 9; i++ {
		for j := 0; j < 9; j++ {
			if arr[i][j] == '.' {
				for k := 1; k < 10; k++ {
          //证书转字符对应的整数
					arr[i][j] = byte(k + 48)
					if isValide(arr, i, j) && solveSudoku(arr) {
						return true
					}
                    // 这里进行回溯
					arr[i][j] = '.'
				}
				return false
			}
		}
	}
	return true
}

func isValide(arr [][]byte, x, y int) bool {
	for i := 0; i < 9; i++ {
		if i != x && arr[i][y] == arr[x][y] {
			return false
		}

	}
	for j := 0; j < 9; j++ {
		if j != y && arr[x][j] == arr[x][y] {
			return false
		}
	}
	for i := 3 * (x / 3); i < 3*(x/3+1); i++ {
		for j := 3 * (y / 3); j < 3*(y/3+1); j++ {
			if (i != x || j != y) && arr[i][j] == arr[x][y] {
				return false
			}
		}

	}
	return true
}