MarkDown插入数学公式

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最近想学下数学方面的东西，但发现公式的插入是比较头疼的事情。在Markdown的环境下，有一个latex数学公式官网的写法，用起来很是强大，只要引入下面的js就可以。 

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<script src='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML' async></script>

以…x_{11}$$ ,具体的写法如下：

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$$x_{11}$$

常用的希腊字母写法

|字母|公式||字母|公式|
||\pi\beta\Sigma\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varphi\eta\upsilon\phi\Phi\omega\Omega\theta\Theta\lambda\Lambda\mu\nu\xi\partial$$|$$$\partial$$$|

常用的上下标

|字母|公式||字母|公式|
||\sqrt[x]yxix{ij}\dots\cdots$$|$$$\cdots$$$|

运算符

四则运算符(operator) 例如 + - * /等可以直接输入

|字母|公式||字母|公式|
||\times\cap\cup\geq\leq\neq\approx\sum{i=0}^nx_iy_i$$|$$$\sum{i=0}^nxiy_i\sum_1^n\int_1^n\lim{x \to \infty}\frac{y}{x}\equiv$$|$$$\equiv$$$|

矩阵和行列式

X=\left|
\begin{matrix}
x{11} & x{12} & \cdots & x{1d}\
x{21} & x{22} & \cdots & x{2d}\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\
x{m1} & x{m2} & \cdots & x_{md}\
\end{matrix}
\right|

f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

\left{
\begin{array}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.

  • 均方误差 

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    $$J(\theta)=\frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))^2$$

  • 批量梯度都下降

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    $$\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac{1}{m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i$$

  • 微积分公式 

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    $$S=\int_a^bf(x)dx$$

  • 矩阵变换 

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    $$X=\left(
         \begin{matrix}
              x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
              x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
              \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
              x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\
         \end{matrix}
    \right)
    =\left(
         \begin{matrix}
                   x_1^T \\
                   x_2^T \\
                   \vdots\\
                   x_m^T \\
              \end{matrix}
    \right)
    $$