MarkDown插入数学公式

付威     2019-03-08   4086   11min  

最近想学下数学方面的东西,但发现公式的插入是比较头疼的事情。在Markdown的环境下,有一个latex数学公式官网的写法,用起来很是强大,只要引入下面的js就可以。

<script src='https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML' async></script>

$$...$$包括,行内公式用$...$包括 比如想写一个 ,具体的写法如下:

$$x_{11}$$

常用的希腊字母写法

字母 公式   字母 公式
$$\alpha$$   $$\pi$$
$$\beta$$   $$\Sigma$$
$$\gamma$$   $$\Gamma$$
$$\delta$$   $$\Delta$$
$$\epsilon$$   $$\varphi$$
$$\eta$$   $$\upsilon$$
$$\phi$$   $$\Phi$$
$$\omega$$   $$\Omega$$
$$\theta$$   $$\Theta$$
$$\lambda$$   $$\ambda$$
$$\mu$$   $$\nu$$
$$\xi$$   $$\partial$$

常用的上下标

字母 公式   字母 公式
$$x^2$$   $$\sqrt[x]y$$
$$x_i$$   $$x_{ij}$$
$$\dots$$   $$\cdots$$

运算符

四则运算符(operator) 例如 + - * /等可以直接输入

字母 公式   字母 公式
$$\pm$$   $$\\times$$
$$\cap$$   $$\cup$$
$$\geq$$   $$\leq$$
$$\neq$$   $$\approx$$
$$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$   $$\sum_1^n$$
$$\int_1^n$$   $$\lim_{x \to \infty}$$
$$\frac{y}{x}$$   $$\equiv$$

矩阵和行列式

$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$,中间使用&分开

$$
    \begin{matrix}
    a_{11} & x & x^2 \\
    a_{21} & y & y^2 \\
    a_{31} & z & z^2 \\
    \end{matrix}
$$

对应的结果如下:

行列式是在矩阵的前面和末尾加个|,写法如下:

$$
X=\left|
    \begin{matrix}
        x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
        x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
        \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
        x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\
    \end{matrix}
\right|
$$

常用箭头

字母 公式   字母 公式
$$\leftarrow$$   $$\rightarrow$$
$$\longleftarrow$$   $$\longrightarrow$$
$$\leftrightarrow$$   $$\longleftrightarrow$$
$$\Leftarrow$$   $$\Rightarrow$$
$$\Longleftarrow$$   $$\Longrightarrow$$
$$\Leftrightarrow$$   $$\Longleftrightarrow$$

各种括号用 () [] { } \langle\rangle 等命令表示,注意花括号通常用来输入命令和环境的参数,所以在数学公式中它们前面要加 \。可以在上述分隔符前面加 \big \Big \bigg \Bigg 等命令来调整大小。

方程式和方程组

  • 方程公式

       \begin{equation}
       E=mc^2
       \end{equation}
    

    \begin{equation} E=mc^2 \end{equation}

  • 分段函数

       $$
       f(n) =
       \begin{cases}
       n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
       3n+1, & \text{if $n$ is odd}
       \end{cases}
       $$
    
    
  • 方程组

       $$
       \left\{ 
       \begin{array}
       a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
       a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
       a_3x+b_3y+c_3z=d_3
       \end{array}
       \right. 
       $$
    
    

常用的公式

  • 线性模型

       $$h(\theta)=\sum_{j=0}^n\theta_ix_j$$
    
  • 均方误差

       $$J(\theta)=\frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))^2$$
    
  • 批量梯度都下降

       $$\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac{1}{m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i$$   
    
  • 微积分公式

      $$S=\int_a^bf(x)dx$$
    
  • 矩阵变换

       $$X=\left(
            \begin{matrix}
                 x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
                 x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
                 \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
                 x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\
            \end{matrix}
       \right)
       =\left(
            \begin{matrix}
                      x_1^T \\
                      x_2^T \\
                      \vdots\\
                      x_m^T \\
                 \end{matrix}
       \right)
       $$
    
(本文完)

作者:付威

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