# MarkDown插入数学公式

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$$...$$包括,行内公式用$...$包括 比如想写一个 $x_{11}$ ,具体的写法如下：

$$x_{11}$$

#### 常用的希腊字母写法

 字母 公式 字母 公式 $\alpha$ $$\alpha$$ $\pi$ $$\pi$$ $\beta$ $$\beta$$ $\Sigma$ $$\Sigma$$ $\gamma$ $$\gamma$$ $\Gamma$ $$\Gamma$$ $\delta$ $$\delta$$ $\Delta$ $$\Delta$$ $\epsilon$ $$\epsilon$$ $\varphi$ $$\varphi$$ $\eta$ $$\eta$$ $\upsilon$ $$\upsilon$$ $\phi$ $$\phi$$ $\Phi$ $$\Phi$$ $\omega$ $$\omega$$ $\Omega$ $$\Omega$$ $\theta$ $$\theta$$ $\Theta$ $$\Theta$$ $\lambda$ $$\lambda$$ $\Lambda$ $$\ambda$$ $\mu$ $$\mu$$ $\nu$ $$\nu$$ $\xi$ $$\xi$$ $\partial$ $$\partial$$

#### 常用的上下标

 字母 公式 字母 公式 $x^2$ $$x^2$$ $\sqrt[x]y$ $$\sqrt[x]y$$ $x_i$ $$x_i$$ $x_{ij}$ $$x_{ij}$$ $\dots$ $$\dots$$ $\cdots$ $$\cdots$$

#### 运算符

 字母 公式 字母 公式 $\pm$ $$\pm$$ $\times$ $$\\times$$ $\cap$ $$\cap$$ $\cup$ $$\cup$$ $\geq$ $$\geq$$ $\leq$ $$\leq$$ $\neq$ $$\neq$$ $\approx$ $$\approx$$ $\sum_{i=0}^nx_iy_i$ $$\sum_{i=0}^nx_iy_i$$ $\sum_1^n$ $$\sum_1^n$$ $\int_1^n$ $$\int_1^n$$ $\lim_{x \to \infty}$ $$\lim_{x \to \infty}$$ $\frac{y}{x}$ $$\frac{y}{x}$$ $\equiv$ $$\equiv$$

#### 矩阵和行列式

$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$,中间使用&分开

$$\begin{matrix} a_{11} & x & x^2 \\ a_{21} & y & y^2 \\ a_{31} & z & z^2 \\ \end{matrix}$$

$$X=\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\ \end{matrix} \right|$$

#### 常用箭头

 字母 公式 字母 公式 $\leftarrow$ $$\leftarrow$$ $\rightarrow$ $$\rightarrow$$ $\longleftarrow$ $$\longleftarrow$$ $\longrightarrow$ $$\longrightarrow$$ $\leftrightarrow$ $$\leftrightarrow$$ $\longleftrightarrow$ $$\longleftrightarrow$$ $\Leftarrow$ $$\Leftarrow$$ $\Rightarrow$ $$\Rightarrow$$ $\Longleftarrow$ $$\Longleftarrow$$ $\Longrightarrow$ $$\Longrightarrow$$ $\Leftrightarrow$ $$\Leftrightarrow$$ $\Longleftrightarrow$ $$\Longleftrightarrow$$

#### 方程式和方程组

• 方程公式

$$E=mc^2$$

$$E=mc^2$$

• 分段函数

$$f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if n is even} \\ 3n+1, & \text{if n is odd} \end{cases}$$

• 方程组

$$\left\{ \begin{array} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right.$$

#### 常用的公式

• 线性模型

$$h(\theta)=\sum_{j=0}^n\theta_ix_j$$

• 均方误差

$$J(\theta)=\frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))^2$$

• 批量梯度都下降

$$\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac{1}{m}\sum_{i=0}^m(y^i-h_{\theta}(x^i))x_j^i$$

• 微积分公式

$$S=\int_a^bf(x)dx$$

• 矩阵变换

$$X=\left( \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\ \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} x_1^T \\ x_2^T \\ \vdots\\ x_m^T \\ \end{matrix} \right)$$

(本文完)