位运算的整理

付威     2018-12-11   1019   2min  

在计算机的世界,都是0和1 ,利用这个0和1组成了计算机的基础,数字是如何在计算机中表示的?二进制到底是什么?

数字怎么表示

在刚开始学编程的时候,有几种常见的数据基础的数据类型占用几个字节,如int 占16个字节(不同的语言体系不同,这里以C语言为例)。

一个字节可以表示两个数字0和1 ,占16个字节就可以用2^16个数字。

为了能够表示负数,单独保留一个字节作为符号位, 所以int的整型的范围是从-32768到32767 .

二进制的换算

十进制的数字是逢十进一,二进制很简单是逢二进一,比如十进制:3+9=12. 在二进制中:1+1=10.

计算二进制的方法与十进制也相同,比如在十进制中想取个十百的数字,可以分别除10的倍数。

比如取456的各位的数:       

456/10=45余6 ,        
 
45/10=4 余5          

4/10= 0余4         

最终倒序返回时456

换成二进制的方法与十进制相同,唯一的区别是负数的表示方法不同。

比如获得13的二进制数据:   

13/2=6余1      

6/2=3余0     

3/2=1余1   

1/2 余1 

所以13 就是倒序 1101      

负数的表示方法,取反码,然后加1


13的原码 1101,对应的反码是:0010,然后加1 ,0011(完整的数据:‭1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011‬)

常用的二进制的使用

二进制的运算效率高于其他计算方法,在日常的代码中,如果理解没有障碍的话,个人推荐优先使用位运算。

  1. 奇数和偶数的判断

    
          a&1  = 0 偶数 
          a&1 =  1 奇数 
    
    
  2. 取模运算

    
       a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)     
    
       a%16 ==> a&15
    
    
  3. 求绝对值

    
      int abs( int x ) 
       { 
          int y ; 
          y = x >> 31 ; 
         return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y 
       } 
     
    
  4. 乘以2的次幂


      10>>1=20    

      10>>2=40  

      10>>3=80

(本文完)

作者:付威

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